Capítulos

1. 01 Introducción Por qué el aprendizaje profundo euclídeo choca con grafos, variedades y grupos, y cómo los priores geométricos invierten la relación datos–arquitectura.
2. 02 Redes neuronales artificiales El perceptrón, las capas como aplicaciones medibles y una demostración completa del teorema de aproximación universal de Cybenko, con los límites paramétricos de las arquitecturas euclídeas.
3. 03 Aprendizaje profundo geométrico El marco unificador — las 5 Ges, equivariancia e invariancia, y el paso de mensajes equivariante que recupera CNN, GNN y Transformers como casos particulares.
4. 04 Modelos convolucionales De las CNN clásicas a las convoluciones de grupo, orientables, esféricas, E(3)/SE(3), gauge y de Clifford — culminando en un teorema de universalidad equivariante.
5. 05 Modelos de atención Los Transformers como paso de mensajes adaptativo, y después atención equivariante, hiperbólica y topológica — GATr, laplacianos de Hodge y homología persistente.
6. 06 Conclusiones La geometría como principio organizador — cómo dominio, grupo de simetría y conectividad separan ANN, CNN, GNN y Transformers, y dónde están los problemas abiertos.